Содержание:
Число е является важной математической константой, которая является основой натурального логарифма. Число е примерно равно 2.71828 с пределом (1 + 1/n) n при n, стремящемся к бесконечности. Иногда число е называют числом Эйлера или числом Непера.
Возведение числа е в степень означает возведение в степень числа Эйлера е x = exp (x)
Число е в 1-й степени, как и любое число в этой степени, будет равно самому себе, т.е. 2.71828182845905. При возведении числа Эйлера (е) в нулевую степень ответ будет равняться 1. При возведении в степень, которая будет больше единицы, ответ будет больше первоначального. Если степень будет больше нуля, но меньше 1 (например, 0,5), то ответ будет больше 1, но меньше первоначального (числа е). При возведении экспоненты в отрицательную степень нужно 1 делить на число е в заданной степени, но со знаком плюс.
Онлайн калькулятор возведения экспоненты в степень поможет найти значение экспоненциальной функции e x , а также проверить на правильность самостоятельное решение.
Онлайн калькуляторы
Calculatorium.ru — это бесплатные онлайн калькуляторы для самых разнообразных целей: математические калькуляторы, калькуляторы даты и времени, финансовые калькуляторы. Инструменты для работы с текстом. Конвертеры.
Актуальная информация
Помимо онлайн калькуляторов, сайт также предоставляет актуальную информацию по курсам валют и криптовалют, заторах на дорогах, праздниках и значимых событиях, случившихся в этот день. Информация из официальных источников, постоянное обновление.
Для многих из нас до сих пор осталась неприятная память из уроков математики о том, как это нудно возводить числа в степень. Ладно, если указана третья степень, взял калькулятор три раза нажал и готово, а когда восьмая или девятая степень трехзначных чисел, когда в экран калькулятора попросту ответ не помещается. И приходится после третьей степени высчитывать все столбиком.
Онлайн калькулятор позволяет возводить комплексное число в степень, с подробным описанием хода решения. Для использования калькулятора необходимо выбрать форму представления комплексного числа (алгебраическую, тригонометрическую или экспоненциальную), и ввести соответствующие данные. Ниже представлены необходимые теоретические сведения о комплексных числах для пользования калькулятором.
Пусть у нас задано комплексное число в алгебраической форме
Для того, чтобы возвести его в степень n ∈ Z , нам необходимо вычислить выражение:
z n =( x + i ∙ y ) n
Для этой цели можно воспользоваться формулами сокращенного умножения. Например:
z 2 =( x + i ∙ y ) 2 = x 2 + 2 ∙ x ∙ i ∙ y +( i ∙ y ) 2 = x 2 + 2 ∙ x ∙ y ∙ i — y 2
Однако, при больших значениях n проще воспользоваться формулой Муавра:
z n = r n ∙( cos ( n ∙ φ )+ i ∙ sin ( n ∙ φ ))
Нетрудно догадаться, что для того, чтобы воспользоваться данной формулой, комлексное число должно быть представлено в тригонометрической форме.
Еще проще возвести комплексное число в степень, если оно записано в экспоненциальной форме: